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O Sistema 'Por Unidade': O Que é e Como Funciona?

Engenharia 360
por Mauricio da Silva
| 01/05/2023 4 min
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O Sistema 'Por Unidade': O Que é e Como Funciona?

por Mauricio da Silva | 01/05/2023
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O sistema "Por Unidade", ou, mais brevemente, sistema "P.U", consiste na definição de valores de base para as grandezas (tensão, corrente, potência, etc.), seguida da substituição dos valores das variáveis e constantes (expressas no Sistema Internacional de unidades) pelas suas relações com os valores de base pré-definidos. Saiba mais sobre esse sistema no artigo do Engenharia 360 abaixo!

sistema por unidade
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As vantagens do uso do sistema "Por Unidade"

Podemos constatar que existem duas vantagens neste sistema "P.U", sendo a primeira que as constantes das máquinas e transformadores caem numa faixa numérica razoavelmente estreita quando são expressas num sistema por unidade relacionando às suas características nominais. Nesse caso, a correção dos seus valores vai ser sujeita a uma rápida verificação aproximada.

Já a segunda vantagem é que o profissional envolvido no projeto é aliviado da preocupação de referir as quantidades do circuito a um lado ou outro dos transformadores. Nos sistemas complicados em que existem muitos transformadores de diferentes relações de espiras verifica-se que esta vantagem é significativa, pois resulta daqui uma diminuição de possíveis erros.

O sistema por unidade é muito útil na simulação de sistemas de máquinas que integram computadores analógicos ou digitais para análises de regimes transitórios (período no qual, a partir de uma variação inicial, a variável controlada apresenta alterações) ou dinâmicas.

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Como expressar matematicamente o sistema "Por Unidade"

A partir da seguinte expressão:

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Expressão matemática "por unidade"

Mas por quê usar esse sistema? Além dos motivos falados anteriormente?

  • Não é precisamos referir todas as impedâncias em um mesmo nível de tensão;
  • Valores das impedâncias de equipamentos em p.u. são dados de placa;
  • Necessita apenas do valor em p.u. da impedância do transformador sem referir a qualquer enrolamento;
  • Útil para simular computacionalmente o comportamento do SEP em regime permanente e em condição de transitório.

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Colocando os valores em unidades

Usamos como unidades, valores base das grandezas elétricas do SEP (sistema eletrônico de potência): Tensão (V), Corrente (I), Potência aparente (S), Impedância (Z), onde escolhemos apenas duas grandezas para que as demais fiquem definidas.

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Por exemplo, numa base de corrente Ib=70 A, a corrente I=20 A terá o valor :

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Então, o valor por unidade dessa corrente é 0,29 A.

A partir daí, o cálculo será realizado no sistema p.u., e os resultados finais serão novamente convertidos para o S.I., ou seja, multiplicando o valor em p.u. pelo valor da base.

Conhecidas as relações entre as unidades, apenas irão definir-se, duas bases independentes, a partir das quais se calculam todas as outras. Em um sistema de energia, definem-se vulgarmente como bases independentes: a potência aparente total, para o sistema e a tensão composta, num barramento determinado.

Definindo as bases

Numa rede complexa, o método usual para a definir as bases será o seguinte:

  • Definir a base de potência total Sb para todo o sistema;
  • Identificar as diferentes zonas de tensão;
  • Definir a base de tensão composta para uma das zonas de tensão (designada arbitrariamente por zona 1);
  • Em cada zona ainda sem base definida, que esteja ligada a uma zona com base Vbi através de um transformador com razão de transformação Vi /Vk, definir como base a tensão Vbk = (Vk/Vi)*Vbi;
  • Calcular as bases de impedância e de corrente para cada zona, a partir das bases de potência e de tensão.

Encontradas as bases, todos os dados fornecidos no S.I. devem ser convertidos para p.u. No que diz respeito às características das máquinas (transformadores, geradores, etc.), os dados são evidenciados normalmente em valores percentuais, no caso, os valores nominais de potência e tensão da máquina.

Agora, em expressões, a utilização do sistema p.u. traz vantagens significativas para a efetuação de cálculos em redes com vários níveis de tensão, onde é permitido ignorar a presença da maior parte dos transformadores, por estes ficarem com razão de transformação, em pu, de 1:1. Além disso, não se distinguem, em p.u., tensões simples e compostas, nem potências por fase e potências totais.

Este artigo forneceu uma visão geral do que é o sistema 'por unidade' ou 'P.U.'. Gostou do conteúdo? Compartilhe suas opiniões na seção de comentários abaixo e confira outros artigos do Engenharia 360!

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Fontes: Unesp, PUC - GO.

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Mauricio da Silva

Estudante de Engenharia Elétrica; Técnico em Eletrotécnica; além de possuir conhecimentos em Elétrica Industrial e Residencial.

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