“Eu sou um(a) engenheiro(a), não sou uma calculadora!” Quem já precisou dar essa resposta quando algum sem noção pediu o resultado de uma multiplicação enorme imediatamente sabe bem que é preciso tempo (e talvez um pedaço de papel) para fazer grandes contas. Para facilitar esse processo, alguns matemáticos descobriram uma forma nova e muito mais rápida para multiplicar números grandes.

Na verdade, é bem provável que você continue usando o método tradicional para fazer multiplicações. Isso porque o algoritmo desenvolvido é útil para grandes multiplicações e contribui mais para as contas enormes que mesmo os computadores levam meses ou anos para resolver.

Os dois matemáticos responsáveis pela técnica são da Austrália e da França. Um deles é o professor David Harvey, da Escola de Matemática e Estatística da Universidade de New South Wales e o outro é Joris van der Hoeven, da École Polytechnique (na França).

Eles provaram uma conjectura de 1971 de Schönhage e Strassen sobre a complexidade da multiplicação de números inteiros que previa que deveria existir algum algoritmo que multiplica números de n dígitos usando essencialmente operações básicas de n*log(n).

Para números com muitos dígitos, na casa dos bilhões ou trilhões, o algoritmo que eles desenvolveram é capaz de calcular multiplicações que poderiam levar meses. Um artigo completo (com 43 páginas) foi publicado online e explica todo o método utilizado. No vídeo abaixo, David Harvey explica o diferencial do seu método, o qual é buscado há quase 50 anos.

Primeiro, Harvey explica o método tradicional que aprendemos a fazer na escola e, a seguir, mostra como seu algoritmo pode ser da ordem muito mais eficiente. No método tradicional, cada dígito do número exige uma multiplicação separada. Em uma multiplicação na qual ambos os números têm três dígitos, é preciso fazer 9 multiplicações individuais, o que gera algo da ordem de n². Imagine um número da casa de bilhões ao quadrado e você vai ter noção do quão lenta uma multiplicação pode ser.

Referências: Science Alert; Interesting Engineering.

Larissa Fereguetti

Cientista e Engenheira de Saúde Pública, com mestrado, também doutorado em Modelagem Matemática e Computacional; com conhecimento em Sistemas Complexos, Redes e Epidemiologia; fascinada por tecnologia.