A Matemática te ajuda a escolher o melhor lugar para estacionar o carro

A Matemática é capaz de revelar padrões nas mais diversas áreas do universo. Porém, há tempos que ela nos ajuda a tomar decisões cotidianas, como a escolha do melhor lugar para estacionar o carro.

O problema de estacionar o carro consiste em um problema de otimização: o melhor espaço para estacionar é aquele que minimiza o tempo gasto no estacionamento, com algumas restrições. Em um estudo científico, os pesquisadores Paukl Krapivsky (Universidade de Boston) e Sidney Redner (Instituto Santa Fé) mapearam três estratégias simples de estacionamento.

Assim, os motoristas, que ocupam o primeiro espaço disponível, seguem o que os autores chamam de estratégia "mansa": eles não perdem tempo procurando uma vaga de estacionamento, deixando vagas perto da entrada sem preenchimento. Aqueles que apostam em encontrar um espaço ao lado da entrada são "otimistas": eles dirigem todo o caminho até a entrada e depois voltam para a vaga mais próxima. Motoristas "prudentes" tomam o caminho do meio: eles passam pelo primeiro espaço disponível, apostando na disponibilidade de, pelo menos, mais um espaço. Quando encontram o espaço mais próximo entre os carros, eles o ocupam. Se não houver espaço entre o carro estacionado mais distante e a entrada, motoristas prudentes retornam ao espaço que um motorista manso teria reivindicado imediatamente.

Para modelar a estratégia otimista, os autores fizeram uma equação diferencial. Depois que começaram a expressar matematicamente o cenário, conseguiram identificar um atalho lógico que simplificou bastante o número de espaços que seriam considerados.

Como havia muitos espaços, a estratégia prudente foi considerada complicada. Os autores abordaram a questão criando uma simulação que lhes permitia calcular, em média, a densidade média de pontos e a quantidade de retorno necessário.

A descoberta foi de que a melhor estratégia é, justamente, a prudente. Em seguida, vem a estratégia otimista. A estratégia mansa foi considerada ineficiente, pois os muitos espaços que ficavam vazios acabavam criando uma longa caminhada até a entrada do estacionamento.

Os autores reconhecem que é difícil executar essas estratégias quando consideramos o mundo real, visto que também há fatores como a rapidez com a qual as pessoas dirigem, os projetos dos estacionamentos, os espaços disponíveis, etc. Porém, o ato de olhar para situações cotidianas de forma analítica pode te poupar alguns minutos em diversas ocasiões. Isso é uma dica essencial para engenheiros(as) e futuros(as) engenheiros(as).

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Fontes: Santa Fe Institute; Science Daily.