Engenharia 360

Maryna Viazovska: a ucraniana que solucionou um problema matemático do século XVII

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por Rafael Panteri
| 09/08/2022 | Atualizado em 12/09/2022 3 min

Maryna Viazovska: a ucraniana que solucionou um problema matemático do século XVII

por Rafael Panteri | 09/08/2022 | Atualizado em 12/09/2022
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Nascida em Kiev, capital da Ucrânia – um país hoje em guerra com a Rússia -, Maryna Viazovska sempre foi fascinada por Matemática. Seu principal herói é o matemático grego Euclides que, segundo ela, foi “uma figura extraordinária, capaz de mudar a Matemática e a forma de pensar sobre ela”.

Depois de se formar na Universidade Nacional de Taras Shevchenko, Viazovska foi para a Alemanha fazer sua pós-graduação. Nesse período em Berlim, Maryna se deparou com um problema proposto por Johannes Kepler, no século XVII. Incentivada pelo desafio, incorporou o problema em sua tese de pós-doutorado.

Maryna Viazovska
A Medalha Fields é considerada o prêmio Nobel da matemática. Imagem: CARL DE SOUZA/AFP VIA GETTY IMAGES

O problema resolvido por Viazovska

O problema que Maryna resolveu pode ser resumido, de forma muito simplificada, em uma pergunta: qual a melhor maneira de colocar bolas dentro de uma caixa?

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Para Pablo Hidalgo, pesquisador do Instituto de Ciências Matemáticas do Conselho Superior de Pesquisa Científica da Espanha, “(…) esse estudo é muito interessante, pois ele não está distante do mundo real. Pessoas sem estudo matemático conseguem entender a proposta.”.

Quando Kepler idealizou o problema em 3D – três dimensões -, viu que a melhor maneira de organizar as esferas era distribuindo-as em forma de pirâmide. Aliás, isso é algo que os verdureiros e feirantes do mundo inteiro já sabiam por experiência.

Maryna Viazovska
Imagem: GETTY IMAGES

Kepler não conseguiu provar matematicamente que essa era a forma imbatível de ocupar o espaço, por mais que aparentasse ser. Foi apenas no final de 1990 que o matemático americano Thomas Hales demonstrou e comprovou a superioridade dessa geometria.

O fascinante é que esses desafios podem ser analisados em duas dimensões (círculos) ou mais, o que Viazovska conseguiu realizar em 2016. A pesquisadora encontrou a maneira ideal de empacotar esferas de oito dimensões.

“Não é que os matemáticos tenham se complicado inventando uma maneira estranha de empacotar esferas, é o mesmo problema, mas em uma dimensão que, como humanos, não podemos visualizar.”– diz Hidalgo.

Aplicações

Embora esse empacotamento de esferas de dimensão superior seja difícil de visualizar, “eles são objetos eminentemente práticos”, escreveu a matemática Erica Klarreich em um artigo da revista Quanta de 2016.

“Eles estão intimamente relacionados aos códigos de correção de erros que os telefones celulares, as sondas espaciais e a internet usam para enviar sinais através de canais ruidosos.”, “Todo o poder do resultado de Viazovska surge da junção, de uma maneira até então inédita, de duas áreas da Matemática: a teoria dos números e a análise de Fourier.” – explica Hidalgo.

Maryna Viazovska
Antes de iniciar apresentação em conferência, Viazovska homenageou uma matemática ucraniana que morreu atingida por um míssil após a invasão da ucrânia. Imagem: ETH ZÜRICH

Fontes: The Sphere Packing Problem in 8 Dimensions, BBC

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Rafael Panteri

Estudante de Engenharia Elétrica no Instituto Mauá de Tecnologia. Parte da graduação em Shibaura Institute of Technology - Japão.

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