Nascida em Kiev, capital da Ucrânia - um país hoje em guerra com a Rússia -, Maryna Viazovska sempre foi fascinada por Matemática. Seu principal herói é o matemático grego Euclides que, segundo ela, foi “uma figura extraordinária, capaz de mudar a Matemática e a forma de pensar sobre ela”.

Depois de se formar na Universidade Nacional de Taras Shevchenko, Viazovska foi para a Alemanha fazer sua pós-graduação. Nesse período em Berlim, Maryna se deparou com um problema proposto por Johannes Kepler, no século XVII. Incentivada pelo desafio, incorporou o problema em sua tese de pós-doutorado.

O problema resolvido por Viazovska

O problema que Maryna resolveu pode ser resumido, de forma muito simplificada, em uma pergunta: qual a melhor maneira de colocar bolas dentro de uma caixa?

Para Pablo Hidalgo, pesquisador do Instituto de Ciências Matemáticas do Conselho Superior de Pesquisa Científica da Espanha, “(...) esse estudo é muito interessante, pois ele não está distante do mundo real. Pessoas sem estudo matemático conseguem entender a proposta.”.

Quando Kepler idealizou o problema em 3D - três dimensões -, viu que a melhor maneira de organizar as esferas era distribuindo-as em forma de pirâmide. Aliás, isso é algo que os verdureiros e feirantes do mundo inteiro já sabiam por experiência.

Kepler não conseguiu provar matematicamente que essa era a forma imbatível de ocupar o espaço, por mais que aparentasse ser. Foi apenas no final de 1990 que o matemático americano Thomas Hales demonstrou e comprovou a superioridade dessa geometria.

O fascinante é que esses desafios podem ser analisados em duas dimensões (círculos) ou mais, o que Viazovska conseguiu realizar em 2016. A pesquisadora encontrou a maneira ideal de empacotar esferas de oito dimensões.

"Não é que os matemáticos tenham se complicado inventando uma maneira estranha de empacotar esferas, é o mesmo problema, mas em uma dimensão que, como humanos, não podemos visualizar."- diz Hidalgo.

Aplicações

Embora esse empacotamento de esferas de dimensão superior seja difícil de visualizar, "eles são objetos eminentemente práticos", escreveu a matemática Erica Klarreich em um artigo da revista Quanta de 2016.

"Eles estão intimamente relacionados aos códigos de correção de erros que os telefones celulares, as sondas espaciais e a internet usam para enviar sinais através de canais ruidosos.", "Todo o poder do resultado de Viazovska surge da junção, de uma maneira até então inédita, de duas áreas da Matemática: a teoria dos números e a análise de Fourier." - explica Hidalgo.

Fontes: The Sphere Packing Problem in 8 Dimensions, BBC.

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Rafael Panteri

Estudante de Engenharia Elétrica no Instituto Mauá de Tecnologia, com parte da graduação em Shibaura Institute of Technology, no Japão; já atuou como estagiário em grande conglomerado industrial, no setor de Sistemas Elétricos de Potência.