“Testem, testem, testem”, foi uma das recomendações do diretor geral da Organização Mundial de Saúde (OMS), dr. Tedros Adhanom Ghebreyesus, na atual pandemia de coronavírus. O problema é que muitos países não têm testes suficientes (e o Brasil é um deles, infelizmente). Nesse sentido, o engenheiro e matemático Usama Kadri, da Cardiff University, explica como a lógica pode ajudar a atender essa demanda.

A proposta de Kadri consiste em usar um mesmo tubo de ensaio para testar mais de uma amostra. Mas calma, não é tão simples. Isso requer uma boa quantidade de lógica. É o que ele explica em seu texto para o The Conversation.

A ideia base é que uma amostra de cada paciente é distribuída em metade dos tubos de ensaio, em diferentes combinações. Se houver 10 tubos de ensaio, por exemplo, distribui-se as amostras com uma combinação diferente em 5 deles.

Se um tubo der resultado negativo, significa que todos os pacientes que estão naquele tubo devem ser negativos. Por outro lado, tubos com resultado positivo podem conter amostras de vários pacientes positivos e um paciente individualmente será positivo apenas se todos os tubos de ensaio associados forem positivos.

Porém, essa abordagem é eficiente quando estamos em estágios iniciais de uma epidemia, quando há poucas pessoas que podem realmente ser positivas. À medida que mais pacientes são infectados, maior a chance de que os tubos identificados como positivos têm maior chance de ter combinações de pacientes maiores de pacientes. É por isso que Usama Kadri sugere uma abordagem modificada, a qual é descrita a seguir.

Entendendo a lógica

Por exemplo, suponha que há 6 tubos de ensaio (numerados de 1 a 6) para 20 pacientes. Cada paciente recebe um número binário (composto por 0s e 1s) no qual cada dígito refere-se a um tubo de ensaio (0 para quando a amostra não foi adicionada ao tubo e 1 para quando foi adicionada).

Exemplo: um paciente com o número 000111 teve suas amostras adicionadas nos tubos 4, 5 e 6. Um segundo paciente recebe o número 001011 e todos os demais também recebem seus números e têm suas amostras adicionadas aos tubos.

Os testes são então realizados e, quando os resultados voltam, não é tão fácil obter uma resposta. Se os tubos 3, 4, 5 e 6 retornam positivos, sabemos que os pacientes que tiveram amostras adicionadas nos tubos 1 e 2 não estão infectados. Mas como saber quais são os infectados?

Por isso, Kadri afirma que a resposta definitiva para saber quem são os pacientes doentes dependem de um “grau de positividade”. Por exemplo, se a positividade nos tubos 4 e 5 for a mesma (no quesito quantidade de anticorpos) e diferente nos tubos 5 e 6, sabe-se que os pacientes 000111 e 001011 não podem ser positivos, uma vez que a amostra do primeiro está nos tubos 4 e 5 e do segundo no tubo 5, mas não no 4.

Isso quer dizer que a positividade nesses tubos de ensaio não pode ser a mesma se os dois pacientes estiverem doentes (o tubo 5 terá a positividade de ambos, enquanto o tubo 4 terá a positividade de apenas um). Os únicos dois pacientes que retornariam positividade idêntica nos tubos 4 e 5 são os pacientes 000111 e 001110, visto que as amostras desses dois teriam sido adicionadas aos dois tubos 4 e 5, resultando na mesma positividade em ambos os tubos de ensaio.

Tal lógica pode ser ampliada para muitos milhares de pacientes com menor número de testes. Kadri afirma que “usando matemática, então, podemos aprimorar os testes de amostras coletadas, principalmente quando e em áreas onde o teste é desafiador. Nesses casos, poderia ajudar a mitigar o novo coronavírus e salvar muitas vidas."

Referências: The Conversation.

Larissa Fereguetti

Cientista e Engenheira de Saúde Pública, com mestrado, também doutorado em Modelagem Matemática e Computacional; com conhecimento em Sistemas Complexos, Redes e Epidemiologia; fascinada por tecnologia.