Praticamente todo aluno de engenharia já ouviu falar em otimização. Aliás, não é para menos: otimização, como o próprio nome diz, é a busca pelo ótimo, pela melhor solução, considerando o objetivo e as restrições impostas.

Otimização é definida como a forma pela qual é possível encontrar uma solução ou um conjunto de soluções ótimas para uma determinada função ou um conjunto de funções. Uma solução ótima é quando você encontra o melhor resultado para o seu problema, aquele que atingiu melhor o objetivo e respeitou todas as condições que foram colocadas.

Você usa a otimização na engenharia o tempo todo. Ela começa a aparecer desde os primeiros períodos, lá no cálculo e na programação. Um exemplo clássico é o dimensionamento de uma caixa de água ou de uma lata de óleo com o menor custo possível e com dimensões máximas e mínimas. Lembrou?

Talvez você tenha feito alguns cálculos simples de otimização na calculadora ou criado um programa de computador para resolver. No entanto, nem todos os problemas de otimização são simples ou envolvem poucas variáveis. Para resolver esses você pode usar a ferramenta solver do Excel ou programas específicos e mais complexos.

Fora da faculdade, a otimização também é utilizada constantemente, principalmente na indústria. Quase todos os produtos que você compra e/ou suas embalagens foram dimensionados pensando em obter maior aproveitamento com menor custo. Através da otimização é possível saber, por exemplo, qual o formato de uma garrafa que cabe mais produto e gasta menos matéria-prima, levando em conta que esse formato deve permitir ocupar menos espaço no fardo, caber nas portas de geladeiras, ser fácil de segurar (afinal, não queremos garrafas que não caibam em nossas mãos, certo?) e diversas outras restrições.

A modelagem está ligada a otimização, visto que vários modelos são utilizados para resolver esse tipo de problema. A modelagem visa representar problemas reais em problemas matemáticos, resolvê-los e interpretar suas soluções. Assim, modelos são uma representação mais simples do problema.

O primeiro passo para modelar um problema é identificá-lo, definindo, então, o objetivo do seu modelo. Em seguida, é necessário determinar as variáveis e especificar as restrições.

Sabemos, por experiência própria, que nem tudo é simples na engenharia. Assim, os problemas são, quase sempre, difíceis de serem representados, o que faz com que não seja possível aplicar métodos determinísticos (que usam cálculos de derivadas e gradiente). Diante disso, é necessário partir para os métodos heurísticos. Os métodos heurísticos usam probabilidades para obtenção da melhor solução.

A otimização é uma ferramenta útil na tomada de decisão. No entanto, há problemas que podem levar dias, meses ou anos para obtenção da solução por otimização. Neste caso, é preciso rever o problema ou pensar em outra forma de obter sua solução.

Fontes: Saramago, S. P. e Steffen Jr, V.; Campelo, F.  (2013); Gramani, M. C. N.

Larissa Fereguetti

Cientista e Engenheira de Saúde Pública, com mestrado, também doutorado em Modelagem Matemática e Computacional; com conhecimento em Sistemas Complexos, Redes e Epidemiologia; fascinada por tecnologia.