Já falamos aqui, no Engenharia 360 sobre a Física Clássica e o conceito de teoria e teorema. Desta vez, vamos falar sobre a Física Relativística.

Física Relativística

Tudo muda, menos a velocidade da luz

Havia um Domínio em que as Leis Newtonianas falhavam miseravelmente: no micro e no macro. No final do século XIX, os estudos sobre eletromagnetismo e a natureza da luz haviam avançado muito, graças às contribuições de Hendrik Lorentz e James Clark Maxwell, este último apresentando uma formulação matemática belíssima (num livro de física da faculdade, no capítulo de Eletromagnetismo, havia um item chamado "as maravilhosas equações de Maxwell"). A Teoria de Maxwell, com base matemática sólida, ou seja, suas "maravilhosas" equações, explicava uma gama de fenômenos, logo era uma teoria válida e quem ganhou foi a Física.

Lorentz observou que para referenciais em movimento, espaço e tempo tinham um comportamento não absoluto, ou... relativo. E Max Planck sugeriu o termo "relatividade" para ressaltar a noção de transformação das leis da física entre observadores movendo-se entre si.

Há um famoso experimento de Michelson-Morley que trouxe como uma de suas conclusões que não existe um sistema de referência absoluto e verificou a invariância da velocidade da luz.

Diante desse cenário, ao invés de refutar as observações de seus predecessores, Albert Einstein (1879/1955) publica em 1905 a Teoria Restrita da Relatividade e estudos sobre o Efeito Fotoelétrico. Na Teoria Restrita da Relatividade (TRR), Eintein "põe ordem na casa", assume hipóteses e traz esclarecimentos sobre temas como "simultaneidade". Além disso, parte do pressuposto de que as leis da física devem ser invariantes e independentes dos sistemas referenciais adotados. Essa é uma ótima hipótese e é a base de uma sólida teoria que até hoje vem sendo comprovada e aplicada aos mais diversos fenômenos observados na natureza.

Nessa publicação, o jovem de 26 anos, fala que as hipóteses newtonianas estão incorretas. O tempo não era mais absoluto. Houve alguma resistência por parte da comunidade acadêmica em aceitar os fatos, principalmente vindo de um jovem que não foi nenhum aluno brilhante e trabalhava como auxiliar administrativo no centro de registro de patentes de Berna, Suíça.

Para se ter uma ideia: Einstein nunca ganhou Nobel pela sua incrível contribuição à ciência, a Teoria da Relatividade. Mas é claro que ele foi laureado com um Nobel em 1921, por seu trabalho sobre o Efeito Fotoelétrico, 16 anos depois de sua publicação, que explica o funcionamento das placas solares. Aqui ele já utiliza conceitos de quanta de luz (pacotinho de energia/fóton) e como estes em contato com a placa geram eletricidade.

Teoria Restrita da Relatividade (TRR)

A nova lei da física

1. A velocidade da luz é constante para qualquer referencial
2. O tempo passa diferente para referenciais diferentes
3. As leis da Física devem ser imutáveis e independentes do referencial adotado

A velocidade da luz é uma grandeza física e observou-se que seu valor era constante, aproximadamente 300.000 km/s (valor exato é 299.792,5 km/s). Isso é bem rápido. E é um limite imposto pela natureza. Nada é capaz de se mover mais rápido que a luz.

Afirmar isso teve um preço e gerou impactos. Precisava-se revisar a Teoria Clássica.

O tempo não era mais constante ou absoluto, mas sim variável e passava diferente para referenciais diferentes. Isso precisava ser corrigido.
Einstein era muito conhecido por propor experimentos mentais para explicar suas teorias. Descrevo a seguir um exemplo, adaptado e simplificado, mas capaz de transmitir a ideia de variação do espaço-tempo como função do observador:

Imagine uma estação de trem. Na plataforma há um referencial inercial "parado", um observador com um relógio. Dentro do trem, há um outro observador em movimento uniforme, junto com o trem, mas em repouso em relação a este (parado dentro do trem, mas se movendo com a velocidade do trem). A velocidade do trem será considerada como porcentagem da velocidade da luz. Por exemplo, 0,5c (sim, o trem precisa estar bem rápido nesse experimento mental, por isso ele é mental).

Agora imagine que o indivíduo que representa o referencial móvel (dentro do trem) acende uma lanterna no piso do vagão e mede o tempo que um fóton leva para percorrer a distância da altura de um vagão e atingir um espelho que esteja posicionado no teto e voltar para o piso (se a altura for "D", então o espaço percorrido é "2D". O tempo também deve ser medido pelo referencial inercial "parado". Imaginou? Pois bem...

Pela Física Clássica, o referencial móvel vai medir a velocidade c = 2D/t (ou medir o tempo t = 2D/c), já que está parado em relação ao trem.

E como velocidade é uma grandeza obtida pela relação espaço-tempo (lembram-se do delta S sobre delta t?), para que a velocidade da luz medida por ambos referenciais se mantenha constante, é preciso que ou o tempo dilate ou o espaço contraia. Na verdade, ambas as coisas.

Perceba que a distância percorrida pela luz, para um observador externo (o indivíduo na estação), a distância percorrida pela luz é maior (2L). Se utilizarmos a Física Clássica, c=2L/t, o que é incorreto, pois a luz precisaria viajar "mais rápido", o que não é possível, pois "c" é constante para qualquer referencial.

Na Física Relativística, Einstein introduz o conceito espaço-tempo, onde um não existe sem o outro, são grandezas físicas inter-relacionadas.

É também decorrência da física relativística, a observação de que massa pode ser convertida em energia, através da relação E=m.c²

A dilatação temporal e a contração espacial

Para o referencial móvel, o delta S é o 2D e o delta t é o tempo que ele mede para um fóton "bater no teto e voltar", ou seja, t = 2D/c.
Para o referencial inercial na estação, a velocidade da luz também é constante. Para isso o ocorrer, o espaço percorrido pela luz deve ser menor. O espaço precisa se contrair. E como consequência das hipóteses assumidas, o tempo que o observador parado mede precisa ser maior que o observado dentro do trem. Esse é o fenômeno da dilatação temporal.

Resumindo: para quem está em movimento com velocidade próxima à velocidade da luz, o tempo dilata e o espaço contrai.

A correção entre comprimento e tempo se dá pelo famoso fator de correção de Lorentz:

Observe que o denominador será sempre menor que 1, portanto esse fator amplifica o tempo, já que o numerador é 1 e o denominador sempre menor que 1, resultando em um número maior que 1.

Na nossa realidade, esse fator de correção tende a 1, ou seja, se v é pequeno comparado a c, então o denominador tende a ser 1.

Mas não é o que ocorre quando a velocidade é próxima à da luz. E se for igual, temos uma singularidade, ou seja, o denominador tende a zero e o fator de multiplicação tende a infinito.

É possível demonstrar que o tempo medido pelo indivíduo parado na estação é igual ao tempo medido pelo indivíduo dentro do trem, multiplicado pelo fator de amplificação (tempo dilatado). Disso decorre que o tempo passa mais devagar para quem está em movimento.

Da mesma forma, o espaço medido pelo referencial parado é o espaço medido pelo referencial em movimento, dividido pelo fator de amplificação (espaço contraído). Ou seja, o espaço precisou se contrair para que a luz chegasse mais rápido no espelho e portanto se apresentou contraído, menor, para o referencial parado.

Vejam que interessante: para o referencial em movimento uniforme (e parado em relação ao trem), nada acontece. Ele observa o evento sem perceber que seu tempo está dilatando ou seu espaço contraindo. Mas para o referencial parado na estação (com o trem em movimento em relação a ele), ele irá observar que o tempo passa mais devagar para quem está no trem (dilatação temporal) e o comprimento do vagão menor (contração espacial).

O paradoxo dos gêmeos

As leis da Física, passam por muitos testes para serem validadas e alguns paradoxos são propostos para colocar em "cheque" tal validade. Há um paradoxo famoso que decorre da Teoria Restrita da Relatividade: o paradoxo dos gêmeos.

Imagine que dois irmãos gêmeos trabalhem na NASA: um é cientista e o outro astronauta. O astronauta parte em uma missão espacial e se move rumo ao seu destino a uma velocidade que seja uma porcentagem da velocidade da luz. Por exemplo, 0,8c. Suponha ainda que sua viagem de ida e volta tenha duração de 10 anos. Para o irmão que ficou no Cabo Canaveral na sede da NASA, o tempo passou "mais rápido", já que para seu irmão em viagem com velocidade 0,8c, o tempo passou "mais lento". Dessa forma, o irmão viajante interestelar voltará mais novo que seu irmão gêmeo. Para ser mais exato: a essa velocidade, 1h na Terra equivalem a 0,5h pro viajante. Então, nessa viagem de 10 anos, o irmão astronauta voltará 5 anos mais jovem. Se isso não te causa espanto, então não sei o que pode causar... por isso é chamado de paradoxo: significa dizer que o tempo biológico passa diferente para referenciais diferentes? Significa.

Teoria Geral da Relatividade (TGR)

Na TGR, Einstein dá nova visão ao conceito de gravidade e complementa sua teoria da gravitação.

Para Einstein, a presença de um corpo no tecido espaço-tempo deforma o mesmo, causando uma perturbação nesse tecido. Uma vez que esse corpo cause essa perturbação, outros corpos também causarão uma perturbação e irão interagir gravitacionalmente uns com os outros. O fenômeno gravidade não é mais visto como forças invisíveis, mas como efeito da presença de um corpo que distorce o espaço-tempo e mantém influência sobre os demais, interagindo entre si.

A Teoria Geral da Relatividade, o tempo existe e passa de forma diferente na presença da gravidade, algo que não é tão intuitivo. Mas faz todo sentido com base na Teoria. A maneira que o tempo flui é função da gravidade! Esse fato é usado pelo satélite do seu GPS/Waze. Como estão em órbita, o efeito da gravidade é menor em relação a quem está no solo. Então o tempo passa mais lento no satélite (o que é provado com relógio atômico de césio). Se o seu app não corrigisse essa diferença de tempo, as distâncias em terra sairiam com erros de quilômetros!

O filme Interestelar (2014), usa muito bem os conceitos relativísticos e faz muito bom uso da física relativística. Mostra como o tempo passa diferente para diferentes referenciais inerciais, viagens através de whormholes (buracos de minhoca), buracos negros e seu horizonte de eventos... esse filme é estrelado por Mathew McConaughey, Anne Hathaway e Matt Damon.

Buracos negros e buracos de minhoca

Essa Teoria contribuiu muito para o avanço da compreensão da natureza dos buracos negros, que são regiões no continuum espaço-tempo sob forte ação gravitacional. Sua presença é capaz de curvar o espaço-tempo de tal sorte que um feixe de luz que passe além do que se chama "horizonte de eventos", é completamente absorvido por essa distorção.

Hoje sabe-se que toda galáxia contém pelo menos um buraco negro em seu centro de rotação, funcionando quase que como um "ralo galáctico". São objetos que apresentam alta rotação, absorvem tudo que está por perto e emitem quantidades colossais de energia, visíveis apenas aos rádio telescópios.

Quando a TGR foi proposta, não se conheciam os buracos negros. Mas era uma previsão teórica e foi comprovada anos mais tarde a existência dessas impressionantes concentrações de massa que distorcem significativamente o continuum espaço-tempo.

O que ocorre dentro de um buraco negro? Ninguém nunca viajou para dentro de um e voltou para dizer... sabe-se apenas que as leis da física são bem estranhas em seu interior. O físico inglês Stephen Hawking fez muitos avanços nos estudos desse objetos e observou que o micro e o macro atingem seus extremos num lugar desses. "Uma breve história do tempo" e "O Universo numa casca de noz" foram livros publicados por esse grande físico teórico e cosmólogo que ocupou o posto de Professor Emérito na Universidade de Cambridge (mesmo posto ocupado por... Sir Isaac Newton).

E por falar em distorções no espaço-tempo...

Outra previsão da TGR, são os "whormholes" (ou buracos de minhoca). Pela geometria euclidiana , sabemos que a menor distância entre dois pontos é uma reta. Mas num espaço-tempo moldável, a geometria euclidiana não é mais válida. Um buraco de minhoca pode ser considerado um "atalho" no espaço-tempo. Pelas equações da relatividade, são "objetos" instáveis e talvez seja pouco provável encontrar um buraco de minhoca na natureza. Mas, um físico-engenheiro que conheça as equações de Einstein e queira "fabricar" um buraco de minhoca, precisa ser capaz de criar no espaço-tempo uma distorção gravitacional que permita unir pontos distantes e aproximá-los, diminuindo essa distância.

Carl Sagan, no livro Contato, apresenta um projeto alienígena para a construção de um objeto similar a um buraco de minhoca. Esse livro virou um filme, estrelado por Jodie Foster e... Mathew McCounaughey (parece que ele gosta de atuar em filmes dessa natureza).

Ondas Gravitacionais

Uma prova recente da TGR, foi a medição de um fenômeno teórico previsto por essa Teoria, que são as ondas gravitacionais. Esse tipo de onda é formado quando estrelas massivas (ou mesmo buracos negros), orbitam em torno de si, causando uma perturbação no tecido espaço-tempo.

Conclusões

Einstein no início do século XX propõe uma nova visão da física newtoniana, na qual ela é uma parte específica da Teoria da Relatividade. Ou seja, a Teoria proposta por Einstein, não só valida a Teoria Newtoniana (para velocidades baixas comparadas à da luz, a Física Relativística leva aos mesmos resultados que a Clássica), como explica outros fenômenos não explicados por Newton.

Eintein também se apoiou sobre ombros de gigantes, como o próprio Newton, Lorentz, Maxwell, Planck...

Em relação à Isaac Newton, Albert Eintein disse o seguinte: "a natureza para ele era um livro aberto, cujas letras ele podia ler sem esforço".

Outros fenômenos vêm sendo descobertos nos últimos anos e a física relativística também apresenta um DE onde não explica muito bem alguns fenômenos. Para poder explicar melhor os fenômenos no mundo micro, desenvolveu-se então a Física Quântica.

Sobre a Física Quântica, Einstein se recusava a acreditar em postulados baseados em probabilidades. Uma frase famosa é atribuída a ele, em que diz "Deus não joga dados com o Universo", mostrando sua rejeição àquelas equações probabilísticas de onda de Schorödinger. Então, ouviu como resposta de um cientista contemporâneo seu, Max Bohr, dizer "não cabe a Einstein dizer como Deus pensa".

Claro que essa "disputa" se dava no âmbito científico e ambos contribuíram muito para a nova Física, a Quântica, sobre a qual falaremos numa outra matéria.

Leia também: O que são matéria escura e energia escura? | 360 Explica

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Cristiano Oliveira da Silva

Engenheiro Civil; formado pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo; com conhecimentos em 'BIM Manager at OEC'; promove palestras com foco em Capacitação e Disseminação de BIM / Soft Skills.